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对勾函数的最值可以分为两种情况如下：
1、当t^2-3c＜0时：
即t＜0或t＞3c/2时 ，f（x）在区间（a，b）内单调递减 ，因此最大值为f（a）=a^3-ta^2+ca ，最小值为f（b）=b^3-tb^2+cb 。
2 、当t^2-3c≥0时：
即0≤t≤3c/2时，f（x）在区间（a ，x1）内单调递减 ，在区间（x1，b）内单调递增 。因此 ，最大值为f（x1）=（t+√3t^2-4c）/2^3-t（t+√3t^2-4c）/2^2+ct^2/2=3c/4-t^2/2+ct^2/2=c-t^2/2 ，最小值为f（b）=b^3-tb^2+cb。
3 、对勾函数：
对勾函数是指定义在区间（a，b）上的函数f（x）=x^3-tx^2+cx ，其中t、c为常数 。对勾函数的最值是指函数f（x）在定义域（a ，b）内的最大值和最小值 。
对勾函数的最值可以通过求导数的方法来研究。
f'（x）=3x^2-2tx+c，令f'（x）=0，得到x1=（t+√3t^2-4c）/2 ，x2=（t-√3t^2-4c）/2 。当x1＜a＜x2时 ，f（x）在区间（a，b）内单调递减；当x2＜x＜b时 ，f（x）在区间（a ，b）内单调递增 。
因此，对勾函数的最值可以分为两种情况。
学习数学的方法：
1 、建立良好的基础：
学习数学的基础是掌握基本的数学知识 ，包括算法 、数学定义、数学公式等 。因此 ，在学习新的数学知识之前，要确保已经掌握了基础知识 。
2 、多读多看：
多读多看数学书籍和资料 ，尤其是与自己学习的知识相关的书籍和资料 ，可以帮助自己理解和掌握数学知识。
3 、练习和反思：
多练习数学题目，不断反思自己的解题思路和方法 ，找到自己的问题所在 ，并寻找解决问题的方法 。
4、注重思维训练：
数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，因此要注重思维训练，培养自己的逻辑思维和分析能力 。
b≠0时 ，f(x)=b[x+a/(bx)]
结合图象.
如果ab>0 ，利用对勾函数的图象；
如果ab<0则f(x)单调递增.
b=0时，f(x)=a/x为单调函数.
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